求曲线的方程
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题目
求曲线的方程
已知曲线过点(1,2),且曲线上任何点的斜率都等于该点横坐标的两倍,则此曲线方程为y=_____?
答案
即切线斜率y'=2x
所以y=x²+C
过(1,2)
2=1+C
C=1
所以y=x²+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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