求一道超简单计算题~

题目

求一道超简单计算题~
计算:(-1)^2+(-1)^3+(-1)^4+.+（-1）^2011=?
我觉得结果应该是-1,为什么正确答案是0?第一个和第二个相加的0,以此类推,可最后（-1）^2011=-1
0+（-1）=-1,并说明理由,

答案

因为,该题是从-1的2次方开始的,所以,根据楼主所言2、3次方相加为零,同理4、5；6、7；8、9这三组次方相加也为零那么,下一组为零的次方是10与11次方相加了依题意可知,最后是2011个次方,末尾为11,那么2011与前面的2010...