西方经济学问题：为什么边际效用在数学上就是效用函数的导数?

题目

西方经济学问题：为什么边际效用在数学上就是效用函数的导数?
已知某消费者每年用于商品1和商品2 的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为U=3*X1*X2的平方,问：
该消费者每年购买这两种商品的数量是多少?
的解法是
由于MU1=U'X1=3X2^2
MU2=U'X2=6X1X2
均衡条件：
MU1/MU2=P1/P2
3X2^2/6X1X2 = 20/30 (1)
20X1+30X2=540 (2)
由（1）、（2）式的方程组,
可以得到
X1=9,
X2=12
微积分好多都不记得了,不清楚为什么要对效用求导啊,有这样的公式么?

答案

对 边际效用MU就是效用函数的导数
你问为什么
边际效用的定义就是每增加1单位购买量而增加的效用量,当增加量无穷小
也就是du/dx 就是导数啊