数列{an}中a1=4/3,a(n+1)=an^2-an+1(n∈N*),则(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+…+(1/a2013)的整数部分是
题目
数列{an}中a1=4/3,a(n+1)=an^2-an+1(n∈N*),则(1/a1)+(1/a2)+(1/a3)+…+(1/a2013)的整数部分是
答案
由题知,a(n+1)-1=a(n)*(a(n)-1),1/(a(n+1)-1)=1/[a(n)*(a(n)-1)=1/(a(n)-1)-1/a(n);得1/(a(n)-1)-1/(a(n+1)-1)=1/a(n),通过累加的方法得,1/a1+1/a2+……+1/a2013= 1/(a1-1)-1/(a2014-1)=3-1/(a2014-1)由a(n+1) - a(n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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