使函数y=cos(wx+π/2)在[0,π/4]为增函数,则w的取值范围
题目
使函数y=cos(wx+π/2)在[0,π/4]为增函数,则w的取值范围
A [-2,0] B [-3,0] C [-2,0] D [-3,3]
答案
显然w不等于0
原式y=-sin(wx)在[0,pi/4]上为增函数
所以sin(wx)在[0,pi/4]上是减函数
sin的减区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
若w>0
则0<=x<=π/4
0<=wx<=wπ/4
要符合[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
则此时k=0的一个区间
所以wπ/4<=π/2
w<=2
所以0
若w<0
则0<=x<=π/4
wπ/4<=wx<=0
要符合[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
则也是k=0的一个区间
所以-π/2<=wπ/4
w>=-2
所以-2<=w<=0
所以-2<=w<0,0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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