已知函数f(x)=3sin[(k/5)x+pi/3](k>0,k属于Z)有一条对称轴x=pi/6,且在任意两整数间至少出现一次最大...
题目
已知函数f(x)=3sin[(k/5)x+pi/3](k>0,k属于Z)有一条对称轴x=pi/6,且在任意两整数间至少出现一次最大...
已知函数f(x)=3sin[(k/5)x+pi/3](k>0,k属于Z)有一条对称轴x=pi/6,且在任意两整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.
pi指圆周率
答案
由题当x=π/6时,f(x)=±3
即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2
即k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
又由最大值与最小值之间距离最少为T/2<=1
T=2π/(k/5)=10π/k<=2
故k>=5π且k= 60m+5或k=60m-25 (m∈z)
得k=35
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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