设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2.若f5(x)=

题目

设函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2.若f5(x)=

答案

f1(x)=f(x)＝ax+b
f2[f1(x)]＝a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
...
f5(x)=a^5x+a^4b+a^3b+a^2b+ab+b