函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?
题目
函数f(x)=x^3-x^2-x+1在x属于[-1,1]上最大值等于多少?
答案
对f(x)求导并令导数等于0即:f‘(x)=3*x^2+2*x-1=0 得x=-1/3 x=1
也就是说在(-∞,-1/3) f(x)单调增加,在(-1/3,1)f(x)单调递减,在(1,∞) f(x)单调增加
因此在[-1,1]f(x)取最大值时 x=-1/3 此时f(-1/3)=32/27
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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