高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=

题目

高中数学~~~复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=
题目：复数z满足z+1=2z+i,那么|z|=____
(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思还是模?

答案

(z+1)上面有一横,这是共轭复数的意思.|z|是求模.设z=a+bi则(z+1)一横=a+1-bi2z+i=2a+(2b+1)i因为(z+1)一横=2z+i所以a+1-bi=2a+(2b+1)i所以a+1=2a,-b=2b+1解得a=1,b=-1/3所以z=1-1/3i 则|z|=√(1+1/9)=√10/3...