在曲线y=x³-x上有两点O（0,0）,A（2,6）,若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐标
题目
在曲线y=x³-x上有两点O（0,0）,A（2,6）,若B是弧OA上一个点,使得△AOB的面积最大,求B点的坐标
答案
以AB为底.要使三角形面积最大,则B点到直线AB的距离,也即高最大.从而y在B处的切线应与直线AB平行.f'(x)=3x²-1.直线OA斜率k=3
设B(m,n).则3m²-1=3,解得m=2/√3
再代入y中可以求得纵坐标
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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