四面体ABCD中,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,G是AC上一点,边结EG,FG且AD//平面EFG
题目
四面体ABCD中,AD=BC,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=根号2/2AD,G是AC上一点,边结EG,FG且AD//平面EFG
求证：三角形EFG为直角三角形
答案
由AD//平面EFG且GF在平面EFG,而且GF与AD在同一平面,故AD//GF,又F是CD的中点,所以G为AC的中点,则GF=1/2AD,在三角形ABC中E、G分别为AB、AC的中点,则EG//BC且EG=1/2BC=1/2AD,由勾股定理知EG^2+GF^2=EF^2.即证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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