在三角形ABC中,三条边的长为A,B,C,A=N^2-1,B=2N,C=N^2+1(N为大于1的整数).

题目

在三角形ABC中,三条边的长为A,B,C,A=N^2-1,B=2N,C=N^2+1(N为大于1的整数).
它是直角三角形吗?若是,哪个角是直角?

答案

a^2+b^2
=(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n2+1)^2
=c^2
a^2+b^2=c^2,
根据勾股定理,这三角形是直角三角形.
并且C是直角