在双曲线x^2-y^2=1的右支上求一点P(a,b),使点P到它的一条渐近线y=x的距离为根号2
题目
在双曲线x^2-y^2=1的右支上求一点P(a,b),使点P到它的一条渐近线y=x的距离为根号2
答案
点P在双曲线上,a²-b²=1 （1）
x-y=0
由点到直线的距离公式 Ia-bI/√(1+1)=√2
Ia-bI=2
a-b=2或-2
分别代入(1) 解得
a=5/4 b=-3/4
或a=-5/4 b=3/4
所以P(5/4,-3/4)或P(-5/4,3/4)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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