若函数f(x)=根号下(1+3^x*a)的定义域为(负无穷,1],则实数a的值为
题目
若函数f(x)=根号下(1+3^x*a)的定义域为(负无穷,1],则实数a的值为
答案
g(x)=1+3^x *a 在(-∞,1]内为非负,由于3^x为增函数,因此a需小于0,否则定义域为R.
此时g(x)为减函数,最小值为g(1)=1+3a=0,得a=-1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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