在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,点E,G在Bc上,Bc=18

题目

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,点E,G在Bc上,Bc=18
求EG的长

答案

过点A做AM⊥BC,CM=15/2,在△AMC中,AC=5√3,CF=5√3/2
在△CGF中,CG=5,BG=10,EG=15-5-5=5