三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC至点E,使CE=BD,联结DE交BC于点F.求证：DF=EF.

题目

三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC至点E,使CE=BD,联结DE交BC于点F.求证：DF=EF.
其实就是青浦实验中学八年级初中数学B册43页最后一题.有会的同学帮帮忙了.

答案

证明：
作 DG∥AC,交BC于点G
则∠DGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠DGB
∴BD=DG=CE
∵∠FDG=∠E,∠DFG=∠CFE
∴△FDG≌△FEC
∴DF=EF