数学关于排列的证明题

题目

数学关于排列的证明题
在全部n级排列中,奇偶排列的个数相等,各有n!/2个.
证：
如果奇排列数为t,偶排列数为s
那么有t+s=n!
如果将t个奇排列数和相邻数对调一下,即变成了偶排列了,那么就有s>=t
同样的做法可有t>=s
所以t=s
为什么将t个奇排列数和相邻数对调一下,就有s>=t?
如果假定s是小于t的,就总有s小于等于t啊

答案

首先,在全部n级排列中共有n!种排列,而
1）对任一组奇排列,若将相邻数对调一下即变成了偶排列了,
因而若对所有t个不同的奇排列数在相同位置上作对调则可以对应t个不同的偶排列,所以有t=t