设x>0,y>0且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值 _ .
题目
设x>0,y>0且x+2y=1,求
+
的最小值 ___ .
答案
根据题意,x+2y=1,
则
+=(x+2y)•(
+)=3+
+≥3+2
=3+2
,
故答案为3+2
.
根据题意,x+2y=1,对于1x+1y可变形为(x+2y)•(1x+1y),相乘计算可得,3+2yx+xy,由基本不等式的性质,可得答案.
基本不等式.
本题考查基本不等式的性质与运用,解题时要注意常见技巧的运用,如本题中“1”的代换,进而构造基本不等式使用的条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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