在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(4,2),(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点,那么当ω=xy取到最大值时,点P的坐标是_.
题目
在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,1),(4,2),(2,6).如果P(x,y)是△ABC围成的区域(含边界)上的点,那么当ω=xy取到最大值时,点P的坐标是______.
答案
∵点A,B,C的坐标分别为(0,1),(4,2),(2,6).
∴△ABC围成的区域(含边界)如下图示:
由图可知:当ω=xy取到最大值时,点P在线段BC上,
由线段BC上的点满足:y=-2x+10,x∈[2,4],
∴ω=xy=x(-2x+10),
故当
x=,y=5时,ω取到最大值.
故答案为:
(,5)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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