如图,EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N. 求证:△ADN是等腰三角形.

如图,EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N. 求证:△ADN是等腰三角形.

题目
如图,EF为梯形ABCD的中位线,AH平分∠DAB交EF于M,延长DM交AB于N.
求证:△ADN是等腰三角形.
答案
证明:∵EF为梯形ABCD的中位线,
∴EF∥AB,
∴∠EMA=∠NAM,
∵AH平分∠DAB,
∴∠EAM=∠NAM,
∴∠EAM=∠EMA=∠NAM,
∴EA=EM,可得AD=2AE,
又EM∥AB,E为AD的中点,
∴M为DN的中点,
∴EM为△DAN的中位线,
∴AN=2EM=2AE,
则可得AD=AN.
∴△ADN是等腰三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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