abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S
题目
abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S
答案
由余弦定理：c^2-a^2-b^2=-2abcosC
S=(1/2)absinC
不等式变为:-2abcosC+4ab>=2√3absinC
既证明2√3absinC+2abcosC<=4ab
√3sinC+cosC<=2
而√3sinC+cosC=2(sinCcos30+cosCsin30)=2sin(C+30)<=2
故命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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