将k个整数中的每一个整数替换成其余个数的和,并减去2014,得到新的k个数,若新的k个数与原来的k个数相同,则k的最大值为
题目
将k个整数中的每一个整数替换成其余个数的和,并减去2014,得到新的k个数,若新的k个数与原来的k个数相同,则k的最大值为
答案
设k个整数和为A,则
（a1+a2+……+ak）*（k-1）- 2014*k = （a1+a2+……+ak）
即 A ×（k-1）- 2014 × k = A
∴k= 2A ÷ （A - 2014） = 2 + 4028/(A-2014)
所以当A为2015时,k最大,为4030.
此时4030个数可以是：-2014 ,-2013,-2012……一直到2015
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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