物体在月球上表面上所受重力约为地球表面所受重力的1/6,月球半径约为地球半径的1/4,求月球第一宇宙速度

题目

物体在月球上表面上所受重力约为地球表面所受重力的1/6,月球半径约为地球半径的1/4,求月球第一宇宙速度
已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s

答案

物体在地面附近绕星球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,也叫环绕速度.
对于地球来说,mg=GMm/R^2=mv^2/r,所以v^2=gR,其中R为地球半径,g为地球重力加速度.设月球半径为r,重力加速度为g',则r=(1/4)R,g'=(1/6)g,所以v‘^2=g’r=(1/6)g*(1/4)R=(1/24)v^2,所以v'=√（1/24）v=1.61km/s