已知三角形ABC中,AB为7,BC:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围.
题目
已知三角形ABC中,AB为7,BC:AC=4:3,求这个三角形周长的取值范围.
答案
设BC=4x,AC=3x,
由题意得:
,
解得:1<x<7,
∵周长为7+7x,
∴周长的范围是:14<x<56.
设BC=4x,AC=3x,根据三角形的三边关系,可得出不等式组,解出即可得出x的取值范围,继而得出周长的取值范围.
一元一次不等式的应用;三角形三边关系.
本题考查了一元一次不等式组的应用,解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系,难度一般.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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