已知抛物线y＝x²－2ax＋b截直线x＝5所得线段长为3,并且此抛物线顶点在抛物线y＝－x²＋5上,求抛物线y＝x²－2ax＋b的解析式

题目

已知抛物线y＝x²－2ax＋b截直线x＝5所得线段长为3,并且此抛物线顶点在抛物线y＝－x²＋5上,求抛物线y＝x²－2ax＋b的解析式

答案

抛物线y=x²-2ax+b=(x-a)²+b-a²(或用顶点公式x=-b/2a,y=4ac-b²/4a)顶点(a,b-a²)对称轴为x=a顶点在抛物线y=-x²+5上∴b-a²=-a²+5∴b=5∴ y=(x-a)²+5-a²∵抛物线截直...