长为L=5的轻绳,两端分别系在AB和CD两杆的顶端A,C处,两杆竖立在水平地面上,已知两杆水平间距离位D=4M 绳上有一光滑轻质挂钩,其下悬挂一重力为G=24N的物体 当重物静止时,绳中张力有多大?

题目

长为L=5的轻绳,两端分别系在AB和CD两杆的顶端A,C处,两杆竖立在水平地面上,已知两杆水平间距离位D=4M 绳上有一光滑轻质挂钩,其下悬挂一重力为G=24N的物体 当重物静止时,绳中张力有多大?

答案

重物静止时,光滑轻质挂钩在绳的中点M,设M点两边绳与水平方向的夹角为a
cona=(D/2)/(L/2)=(4/2)/(5/2)=0.8,由此得sina=0.6
M点受两边绳斜向上张力Ta和Tc和挂钩向下拉力F的作用,F=G=24N
Ta=Tb,Ta和Tc的矢量和与F等大反向,Ta和Tc的大小用T表示.
由力矢量图知
2Tsina=F
绳中张力为
T=F/(2sina)=24/(2*0.6)=20N