直线与双曲线交点的中点轨迹
题目
直线与双曲线交点的中点轨迹
双曲线：x^2 - y^2/2 = 1
直线：x - y + m = 0
直线与双曲线交于不同的两点A,B
且线段AB的中点在圆 x^2+y^2=5 上
求 m 的值
答案
设A(x1,y1);B(x2,y2)则x1^2 - y1^2/2 = 1x2^2 - y2^2/2 = 12个式子相减得2(x1^2-x2^2)=y1^2-y2^2因式分解2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)直线AB的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)所以k=2*(x1+x2)/(y1+y2)根据x - y + m = 0k=1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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