如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F. (1)设BP=x,请写出用x表示S△PEF的表达式; (2)P在BC的什么位置
题目
如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F.
(1)设BP=x,请写出用x表示S
△PEF的表达式;
(2)P在BC的什么位置时,S
△PEF取得最大值?
答案
(1)∵BC=2,BC边上的高AD=1,∴S△ABC=12×2×1=1,∵BP=x,∴PC=2-x,∵PE∥AB,∴△CEP与△CAB相似,∴S△CEPS△CAB=(2−xx)2,∴S△CEP=1−x+x24,同理,得到S△BPF=x24,∵四边形AEPF为平行四边形,∴S△PE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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