证线面垂直

题目

证线面垂直
在正方ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是CC1,B1C1的中点,求证AC1垂直于面A1BD

答案

B1D1⊥A1C1;AA1⊥B1D1;∴B1D1⊥面AA1C1,∴BD⊥AC1
同理,A1B⊥AC1,A1D⊥AC1
∴AC1⊥面A1BD