已知扇形的中心角是a（弧度制）所在圆的半径是R,若扇形周长是一个定值c,求面积最大时对应的a
题目
已知扇形的中心角是a（弧度制）所在圆的半径是R,若扇形周长是一个定值c,求面积最大时对应的a
答案
c=2R+aR
S=(1/2)a*R^2=(1/2)(c-2R)R=(1/4)(c-2R)2R<=(1/16)c^2
当c-2R=2R,即c=4R,a=2时Smax=(1/16)c^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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