已知二次函数y=x2+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A,B两点,且A,B两点间的距离为2,求k的值.
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已知二次函数y=x2+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A,B两点,且A,B两点间的距离为2,求k的值.
题目
已知二次函数y=x
2
+kx+6的图象与x轴的正半轴交于A,B两点,且A,B两点间的距离为2,求k的值.
答案
设A(a,0),B(b,0),
根据根与系数的关系,得a+b=-k,ab=6,
又|a-b|=2,
则(a+b)
2
-4ab=4,
k=±2
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