某企业生产某产品,年产量x万件,收入函数和成本函数分别为R（X）=-5x^2+90x(万元),C(X)=30x（万元）,若税收T（X）=tx（万元）（其中常数t%为税率）

题目

某企业生产某产品,年产量x万件,收入函数和成本函数分别为R（X）=-5x^2+90x(万元),C(X)=30x（万元）,若税收T（X）=tx（万元）（其中常数t%为税率）
1）设t=20,当年产量x为何值时,该产品年利润y（纳税后）有最大值,是多少?
2）若该企业目前年产量为2万件,通过技术革新,年产量能够增加,为是在曾加产量的的同时,该企业年利润也不断增加,求政府对该产品征税时t的取值范围.

答案

题目不难1）属于一元二次函数求最值问题依题意知：y（x）=R（X）-C(X)-T（X） =-5x^2+90x-30x-tx 当t=20时y（x）=-5x^2+90x-30x-20x =-5（x-4）^2+80显然t=20,当年产量x为4万...