已知x，y为正实数，且满足关系式x2-2x+4y2=0，求x•y的最大值．
题目
已知x，y为正实数，且满足关系式x2-2x+4y2=0，求x•y的最大值．
答案
∵4y
2=-x
2+2x≥0，
∴0≤x≤2．
∴
x2•y2＝−x4+x3．
令s=x
2y
2，则s=
x2•y2＝−x4+x3，（0≤x≤2）．
S′=
−x3+x2．由S′=0，得x=0，或x=
x
∈(0，)时，S′＞0； x
∈(，2)时，S′＜0．
∴当x=
时，S=
；
即当x=
时，x•y的最大值为
3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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