如图,在Rt△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=23,BD=1,则边AB的长是( ) A.910 B.109 C.2 D.95
题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=
,BD=1,则边AB的长是( )
A.
B.
C. 2
D.
答案
∵cos∠BCD=
,则设CD=2x,BC=3x,
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d8f9d72a6059252d5091e2b6379b033b5ab5b9fa.jpg)
根据勾股定理得,1
2+(2x)
2=(3x)
2,
∴x=
.
由于∠BCD=∠BAC,
所以设AC=2y,AB=3y,根据勾股定理得,
(3y)
2-(2y)
2=(3×
)
2解得 y=
则AB=
×3=
.
故选D.
在直角三角形中解题,根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理求出三角形的边长.
解直角三角形.
图中的三个三角形两两相似,于是∠CAD的余弦就是∠BCD的余弦,据此结合根据勾股定理解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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