如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为92，则正方形边长为_．

题目

如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE=AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为9

2

，则正方形边长为______．

答案

设正方形的边长为x，
AC=AE=

2

x，
CB=x是菱形的高，

2

x•x=9

2

，
x=3．
故答案为：3．

设正方形的边长为x，则AC=AE=

2

x，菱形的面积为底×高，

2

x•x=9

2

，可求出x的长为3．即正方形的边长为3．

本题考点：正方形的性质；菱形的性质．

考点点评：本题考查正方形的性质，菱形的性质以及菱形面积公式等．