在梯形ABCD中,CD=2,AC=根号19,角BAD=60度,求梯形的高.
题目
在梯形ABCD中,CD=2,AC=根号19,角BAD=60度,求梯形的高.
原题见安徽教育出版社高二寒假作业数学（必修五 选修2-1）第25面第10题
答案
设高为h 过D作DE⊥AB,CF⊥BA分别交AB于E,F
在RtΔADE中 ∠BAD=60°
所以 AE=DE*cot∠BAD=√3h/3
EF=DC=2
在RtΔAFC中 AC=√19,AF=2+√3h/3
19= （2+√3h/3）²+h² 解得 h=（3√3）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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