求曲线y=根号x与直线x=2.y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

题目

求曲线y=根号x与直线x=2.y=0所围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积

答案

旋转体的体积=∫π(√x)²dx
=π∫xdx
=π(x²/2)│
=π(2²/2-0)
=2π.