已知直角三角形的两条直角边长为3cm和x cm,斜边长为y cm,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围

题目

已知直角三角形的两条直角边长为3cm和x cm,斜边长为y cm,求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围

答案

由题意,由于该三角形是直角三角形,即有：y*y=3*3+x*x (x0,y0)(1)x0d又由于三角形的基本定理,二边之和大于第三边,即有：3+xy (2)x0d根据式(1)与式(2)可知：x0dy=根号(9+x*x)x0d(3+x)y=根号(9+x*x),可求得x0x0d即可知y关于x的函数解析式为 y=根号(9+x*x) (x0)x0d其中x0为自变量x的取值范围.