设函数f（x）=6cos^2x-2√3sinxcosx（1）求f（x）的最大值及最小正周期

题目

设函数f（x）=6cos^2x-2√3sinxcosx（1）求f（x）的最大值及最小正周期
若锐角α满足f（α）=3-2√3,求tan4/5的值

答案

f(x)=6(cosx)^2-2√3sinxcosx=6*(cos2x+1)/2-√3sin2x=3cos2x-√3sin2x+3=2√3(√3/2cos2x-1/2sin2x)+3=2√3sin(π/3-2x)+3=-2√3sin(2x-π/3)+3所以f(x)的最大值是2√3+3,最小正周期是π.若锐角α满足f（α）=3-2√...