在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长

题目

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,a+b=√3+1,求三角形ABC的三边长

答案

这个很简单啊,不过您没指明a是哪条边,b是哪条边.
假定a为∠A所对的边,那么a就是BC,b就是AC,而因为∠B为30°,那么可知tan∠B=tan30°=AC/BC=b/a=3√3,就有a=b√3,
那么就有a+b=b√3+b=√3+1,
算出b=1,a=√3,
然后可知sinB=sin30°=1/2=AC/AB=a/c,
可以算出第三条边c=2.
所以可得b=1,a=√3,c=2.