在△ABC中,AB=根号6,BC=根号3+1,∠B=45°,求AC,∠A,∠C

题目

在△ABC中,AB=根号6,BC=根号3+1,∠B=45°,求AC,∠A,∠C

答案

由余弦定理b**2=a**2+c**2-2accos∠B=(√3+1)**2+6-2*√6*(√3+1)√2/2=4
AC=2
由正弦定律AC/sin∠B=AB/sin∠C.得sinC=√6/2*sin45°=√3/2,
所以∠C=60°
∠A=180-45-60=75°