已知三角形中∠A,∠B∠C的对边分别为a,b,c若a=c=根号6+根号2且∠A=75°,则求SinB求三角形的ABC的面积

题目

已知三角形中∠A,∠B∠C的对边分别为a,b,c若a=c=根号6+根号2且∠A=75°,则求SinB求三角形的ABC的面积

答案

a=c
∠A=∠C=75°
∠B=180-∠A-∠C=180-75-75 = 30°
S△ABC=1/2ac sinB
=1/2 * ( 根号6+根号2) * ( 根号6+根号2) * sin30°
=1/4（6+2+2根号12）
=2+根号3