解一题:分段函数f(x)={①sinx,cosx≤sinx ②cosx,sinx＜cosx},求其增区间?
题目
解一题:分段函数f(x)={①sinx,cosx≤sinx ②cosx,sinx＜cosx},求其增区间?
答案
1.x∈[2kπ,2kπ+π/4] 单减
2.x∈[2kπ+π/4,2kπ+π/2] 单增
3.x∈[2kπ+π/2,2kπ+5π/4] 单减
4.x∈[2kπ+5π/4,2kπ+2π] 单增
故增区间为 x∈[2kπ+π/4,2kπ+π/2]∪[2kπ+5π/4,2kπ+2π]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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