已知圆C的方程为x2+y2-2x-3=0，直线l经过点（2，3）和圆C的圆心，则直线l的倾斜角等于（　　） A.30° B.60° C.120° D.150°

题目

已知圆C的方程为x²+y²-2x-3=0，直线l经过点（2，

3

）和圆C的圆心，则直线l的倾斜角等于（　　）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°

答案

由x²+y²-2x-3=0，得（x-1）²+y²=4，
圆心C（1，0）
设直线l的倾斜角为α，
∵直线l经过点（2，

3

）和圆C的圆心C（1，0），
∴k=tanα=

3 -0

2-1

=

3

，
∴倾斜角α=60°．
故选：B．

设直线l的倾斜角为α，由直线l经过点（2，

3

）和圆C的圆心C（1，0），得k=tanα=

3 −0

2−1

=

3

，由此能求出倾斜角．

本题考点：圆的一般方程．

考点点评：本题考查直线的倾斜角的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的合理运用．