在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量m=(b−c,c−a),n=(b,c+a),若m⊥n,则角A的大小为( ) A.π6 B.π3 C.π2 D.2π3
题目
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量
=(b−c,c−a),=(b,c+a),若
⊥,则角A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
答案
因为
⊥,所以
•=0,即:b
2-bc+c
2-a
2=0
即:b
2-bc+c
2=a
2;,
所以cosA=
,A=
故选B.
直接向量
⊥,计算
•=0,求出三角形的三边的关系,利用余弦定理求出A的大小.
数量积判断两个平面向量的垂直关系.
本题是基础题,考查向量的数量积,两个向量垂直条件的应用,余弦定理求角,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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