关于极限的ε-N定义
题目
关于极限的ε-N定义
怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0
a>1
答案
令a=1+b(b>0)
则a^n=(1+b)^n=二项式展开>n*(n-1)*b^2/2(n>2)
当n>2时,n-1>n/2,此时
a^n>n^2*b^2/4=n^2*(a-1)^2/4
所以0而(n^2*(a-1)^2)趋于0,所以lim(n/a^n)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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