线性代数,已知α,β,γ为三维列向量,行列式D=|α β γ|=2,则行列式 |3β γ α+β|=

题目

线性代数,已知α,β,γ为三维列向量,行列式D=|α β γ|=2,则行列式 |3β γ α+β|=
这个怎么算?

答案

=|3β γ β|+|3β γ α|=0+3|β γ α| 由于交换两次位置得到|α β γ|行列式的植正负不变
所以=0+3*2=6