在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由

题目

在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,问△DEF的形状并说说理由

答案

因为⊿ABC为等边三角形
所以∠A=∠B=∠C,AB=AC=BC
又因为AD=BE=CF
所以BD=CE=AF
由三角形全等条件SAS得
⊿ADF≌⊿BDE≌⊿CEF
所以DE=DF=EF
即⊿DEF为等边三角形