试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除

题目

试证如果一个三位数能被37整除,那么就有另一个由同样数字组成的3位数能被37整除

答案

37*3=111设3位数是(abc)如果a最小,则(bc)-(aa)是37倍数＝00、48或者84,　　所以acb也是37倍数.如果c最小,则同样bac也是37的倍数.如果b最小,(a0c)-（b0b）=37倍数＝000或者407、703,分别与0、74、37都是37的倍数.与cb...