对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3660，则x=_．

题目

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3660，则x=______．

答案

因为3660=6×5×2×61=60×61
设x△3=y
所以（x△3）△2
=y△2=y（y+1）=3660=60×61
所以y=60
所以x△3=60
即：x（x+1）（x+2）
=3×4×5
所以x=3
故答案为：3．